Question

【题目】如图，A（4，0），C（﹣1，3），以AO，OC为边作平行四边形OABC，则经过B点的反比例函数的解析式为__．

Answer 1

【答案】y=

【解析】

设经过B点的反比例函数的解析式是y=（k≠0），设B（x，y）．根据平行四边形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求反比例函数的解析式．

设经过B点的反比例函数的解析式是y=（k≠0），设B（x，y）．

∵四边形OABC是平行四边形，

∴BC∥OA，BC=OA；

∵A（4，0），C（﹣1，3），

∴点B的纵坐标是y=3，|x﹣（﹣1）|=4（x＞0），

∴x=3，

∴B（3，3），

∵点B在反比例函数y=（k≠0）的图象上，

∴3=，

解得，k=9，

∴经过B点的反比例函数的解析式是y=，

故答案为：y=．