题目内容
【题目】如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心,支架CD与水平面AE垂直,AB=110厘米,∠BAC=37°,垂直支架CD=57厘米,DE是另一根辅助支架,且∠CED=60°.
(1)求辅助支架DE长度;(结果保留根号)
(2)求水箱半径OD的长度.(结果精确到1厘米,参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)
【答案】(1)辅助支架DE长度厘米,(2)水箱半径OD的长度为23厘米.
【解析】试题分析:(1)在△CDE中利用三角函数sin60°=,求出DE的长.(2)首先设出水箱半径OD的长度为x厘米,在Rt△AOC中,根据sin∠A=,求得OD的长即可.
试题解析:
(1)在Rt△DCE中,sin∠E=
∴DE==(厘米)
答:辅助支架DE长度厘米
(2)设圆O的半径为x厘米,在Rt△AOC中sin∠A=,即sin37=
∴,解得x=22.5≈23(厘米)
答:水箱半径OD的长度为23厘米.
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