题目内容
【问题情境】
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为
【探索研究】
（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数
的图象和性质．
①填写下表，画出函数的图象；
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数的最小值．
【解决问题】用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为
【探索研究】
（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数
的图象和性质．①填写下表，画出函数的图象；
| x | … |  |  |  | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | | | | | | | | … |
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数
的最小值．【解决问题】用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．
⑴①
，
，
，2，，，．
函数
的图象如图．
②当
时，
随
增大而减小；当
时,随增大而增大；当
时函数的最小值为2
③=
当
=0，即时，函数的最小值为2．
⑵当该矩形的长为
时，它的周长最小，最小值为
．
，，，2，，，．函数
的图象如图．②当
时，随增大而减小；当时,随增大而增大；当时函数的最小值为2③
=当
=0，即时，函数的最小值为2．⑵当该矩形的长为
时，它的周长最小，最小值为．试题分析：解⑴①
，，，2，，，．函数
的图象如图．②本题答案不唯一，下列解法供参考．
当
时，随增大而减小；当时,随增大而增大；当时函数的最小值为2．③
=
=
=
当
=0，即时，函数的最小值为2． ⑵当该矩形的长为
时，它的周长最小，最小值为． 点评：中考创新题目之一，阅读理解题，难度中等，考生需要阅读并理解好题目，找到规律。
练习册系列答案
小学课时作业全通练案系列答案
金版课堂课时训练系列答案
相关题目
的图象与
轴相交于两个不同的点
、
，与
轴的交点为
．设
的外接圆的圆心为点
．
与
恰好为
，求
和
的值．
（a＜0）的图象上，则a的值为 （ ） 
）、（2，
）两点，与x轴的两个交点的右边一个交点为点A，与y轴交于点B．
的图象如图所示，那么二次函数
的图象大致为（ ）
，
）、B（
，
）在二次函数
的图象上，若
（
）的图像如图所示，其对称轴为
，有如下结论：①
②
③
④若方程
的两个根为
、
，则
。则正确的结论是（ ）
