Question

如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线（a＜0）的图象上，则a的值为 （　  　）  
 

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

试题分析：连接OB，过B作BD⊥x轴于D，若OC与x轴正半轴的夹角为15°，那么∠BOD=30°；在正方形OABC中，已知了边长，易求得对角线OB的长，进而可在Rt△OBD中求得BD、OD的值，也就得到了B点的坐标，然后将其代入抛物线的解析式中，即可求得待定系数a的值．
连接OB，过B作BD⊥x轴于D

则∠BOC=45°，∠BOD=30°；
已知正方形的边长为1，则OB=；
Rt△OBD中，OB=，∠BOD=30°，则：


代入抛物线的解析式中，得：

解得
故选C.
点评：本题综合性强，难度较大，是中考常见题，能够正确地构造出与所求相关的直角三角形是解决问题的关键．