题目内容
已知：a、b是正数，且a+b=2，则
+
的最小值是（ ）
| a2+1 |
| b2+4 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵a，b均为正数，a+b=2，b=2-a，
设W=
+
=
+
，
从上式可以看出：W表示x轴上一点C（a，0）到A（0，2），B（2，-1）的距离之和，
最小值为AB=
（注意取值范围：0＜a＜2），
∴W最小值=
，
故选A．
设W=
| a2+1 |
| b2+4 |
| a2+1 |
| (2-a)2+22 |
从上式可以看出：W表示x轴上一点C（a，0）到A（0，2），B（2，-1）的距离之和，
最小值为AB=
| 13 |
∴W最小值=
| 13 |
故选A．
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