题目内容
如图所示，将△ABC沿DE进行折叠，当点A落在内部时，对应点为A′，若设∠A=x°，∠1+∠2=y°，试判断y与x的数量关系，并说明理由．
∵DE为折痕，
∴∠A=∠A′
四边形EADA′中，∠A+∠A′+∠A′EA+∠ADA′=360°，
∴2∠A=360°-（∠A′EA+∠ADA′）
又∠A′EA=180°-∠1∠ADA′=180°-∠2
∴∠A′EA+∠ADA′=360°-∠1-∠2
∴2∠=360°-（360°-∠1-∠2）=∠1+∠2
即Y=2X．
∴∠A=∠A′
四边形EADA′中，∠A+∠A′+∠A′EA+∠ADA′=360°，
∴2∠A=360°-（∠A′EA+∠ADA′）
又∠A′EA=180°-∠1∠ADA′=180°-∠2
∴∠A′EA+∠ADA′=360°-∠1-∠2
∴2∠=360°-（360°-∠1-∠2）=∠1+∠2
即Y=2X．
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