Question

【题目】光明中学为了解九年级女同学的体育考试准备情况，随机抽取部分女同学进行了800米跑测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级．学校绘制了如下不完整的统计图．

（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；

（2）该校九年级有400名女生，请估计成绩未达到良好有多少名？

（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会800米比赛．预赛分别为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组．请用列表或树状图求甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）120；（3）见解析，

【解析】

（1）利用良好的人数除以良好的人数所占的百分比可得抽查的人数，然后计算出合格的人数和合格人数所占百分比，再计算出优秀人数，然后画图即可；

（2）计算出成绩未达到良好的女生所占比例，再利用样本代表总体的方法得出答案；

（3）直接利用树状图法求出所有可能，进而求出概率．

解：（1）从图可以得到抽取到良好的有16人，所占百分比为：40％，

∴抽取的学生数：16÷40%＝40（人）；

∴抽取的学生中合格的人数：40﹣12﹣16﹣2＝10，

合格所占百分比：10÷40＝25%，

优秀人数：12÷40＝30%，

如图所示：

；

（2）成绩未达到良好的女生所占比例为：25%+5%＝30%，

所以400名九年级女生中有400×30%＝120（名）；

（3）如图：

可得一共有9种可能，甲、乙两人恰好分在同一组的有3种，

所以甲、乙恰好分在同一组的概率为＝．