题目内容
【题目】问题发现:如图
,直线
是AB与AD之间的一点,连接
,可以发现
.
请把下面的证明过程补充完整:
证明:过点E作,
已知
辅助线的作法
.
_____
______
同理
.
_____
等量代换
即.
拓展探究:如果点E运动到图
所示的位置,其他条件不变,进一步探究发现:
,请说明理由.
解决问题:如图
,请直接写出
的度数.
【答案】 平行于同一条直线的两直线平行 两直线平行,内错角相等
【解析】整体分析:
(1)根据平行公理,平行线的性质即可求证出答案;(2)类比(1),过点E作,然后根据平行公理、平行线的性质说明;(3)根据(2)的结论即可求出
的度数.
(1)证明:过点E作,
已知
辅助线的作法
.
(平行于同一条直线的两直线平行).
(两直线平行,内错角相等).
同理
.
等量代换
.
即.
(2)过点E作,
,
,
,
,
;
(3)连接BE,
由可知:
;
,
,
,

练习册系列答案
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【题目】电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌,开始游戏前有500分的基本分,游戏规则如下:①操作一次减x分;②每完成一列加y分.有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时,随手用表格记录了两个时段的电脑显示:
第一时段 | 第二时段 | |
完成列数 | 2 | 5 |
分数 | 634 | 898 |
操作次数 | 66 | 102 |
(1)通过列方程组,求x,y的值;
(2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列),分数是1 182,问他一共操作了多少次?