Question

17、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板．

（1）则第（3）个图形中有黑色瓷砖

10

块；
（2）猜想并写出第n个图形中需要黑色瓷砖

（3n+1）

块（用含n的代数式表示），并简要说明你写出的等式的理由．

Answer 1

分析：观察图形可知图形（1）的黑色瓷砖=3×1+1=4，
图形（2）的黑色瓷砖=3×2+1=7，
图形（3）的黑色瓷砖=3×3+1=10，
依此类推，可知图形n的黑色瓷砖=3×n+1=3n+1．

解答：解：由图形可知图形（1）的黑色瓷砖=3×1+1=4，
图形（2）的黑色瓷砖=3×2+1=7，
图形（3）的黑色瓷砖=3×3+1=10，
…，
依此类推，可知图形n的黑色瓷砖=3×n+1=3n+1．

点评：本题是寻找规律的题型，根据图形找到其中变化的部分和不变的部分是解题的关键．