题目内容

27、如图,用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面,观察图形并猜想填空:当黑色瓷砖为20块时,白色瓷砖为
16
块;当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时,黑色瓷砖为
4n+4
块.
分析:寻找数字间的规律并运用这一规律解决问题.
解答:解:第1个图形有1块白瓷砖,(1+2)2-1块黑瓷砖;第2个图形有22块白瓷砖,(2+2)2-22块黑瓷砖;第n个图形有n2块白瓷砖,(n+2)2-n2=4n+4块黑瓷砖;那么当黑色瓷砖为20块时,(n+2)2-n2=20,解得n=4,那么白瓷砖为42=16.
点评:此题考查了平面图形,主要培养学生的观察能力和空间想象能力.
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