Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=1，OC= ，在第二象限内，以原点O为位似中心将矩形AOCB放大为原来的 倍，得到矩形A1OC1B1 ， 再以原点O为位似中心将矩形A1OC1B1放大为原来的 倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形A100OC100B100的对角线交点的纵坐标为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵OA=1，OC= ， ∴点B的坐标为（﹣1， ），
∴矩形AOCB的对角线交点的坐标为（﹣ ， ），
则矩形A1OC1B1的对角线交点的纵坐标为 × = = ，
则矩形A100OC100B100的对角线交点的纵坐标为 ，
故答案为： ．
根据题意确定点B的坐标，根据矩形的性质求出矩形AOCB的对角线交点的坐标，根据位似变换的性质求出矩形A1OC1B1的对角线交点的纵坐标，根据规律解答．