题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上,且OA=1,OC= ,在第二象限内,以原点O为位似中心将矩形AOCB放大为原来的
倍,得到矩形A1OC1B1 , 再以原点O为位似中心将矩形A1OC1B1放大为原来的
倍,得到矩形A2OC2B2…,以此类推,得到的矩形A100OC100B100的对角线交点的纵坐标为 .
【答案】
【解析】解:∵OA=1,OC= , ∴点B的坐标为(﹣1,
),
∴矩形AOCB的对角线交点的坐标为(﹣ ,
),
则矩形A1OC1B1的对角线交点的纵坐标为 ×
=
=
,
则矩形A100OC100B100的对角线交点的纵坐标为 ,
故答案为: .
根据题意确定点B的坐标,根据矩形的性质求出矩形AOCB的对角线交点的坐标,根据位似变换的性质求出矩形A1OC1B1的对角线交点的纵坐标,根据规律解答.

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