题目内容
【题目】（1）如图1，点
在线段
上，
，
，点
，
分别是线段
，
的中点．求线段
的长；
（2）点在线段上，若
，点，分别是线段，的中点．你能得出的长度吗?并说明理由．
（3）类似的，如图2，
是直角，射线
在外部，且
是锐角，
是的平分线，
是
的平分线．当的大小发生改变时，
的大小也会发生改变吗?为什么?
【答案】（1） 
；（2）MN=
；（3）当
的大小发生改变，
的大小不发生改变，恒为
．
【解析】
（1）根据
是
的中点得
，再根据
为
的中点可得
的长，继而MN=MC+CN可得答案；
（2）由是中点，是中点可得
、
，再根据
即可得．
（3）根据角平分线的定义可得
、
=
，然后根据
进行计算即可得解；
（1）
，分别为线段
，
中点，
，
，
．
（2）由（
）知：
，
，
∵
（3）
是
平分线，
是
平分线，
，
，
∴
，
∵
，
∴
当的大小发生改变，
的大小不发生改变，恒为
．
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【题目】某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：
个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
人数 | 1 | 1 | 6 | 18 | 10 | 6 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 |
（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；
（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；
（3）如果该市今年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？
