题目内容
【题目】如图，
为
的直径，点
为延长线上的一点，过点作的切线
，切点为
，过
两点分别作的垂线
，垂足分别为
，连接
．
求证：（1）平分
；
（2）若
，求
的长．
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
（1）连接OM，可证OM∥AC，得出∠CAM=∠AMO，由OA=OM可得∠OAM=∠AMO，从而可得出结果；
（2）先求出∠MOP的度数，OB的长度，则用弧长公式可求出
的长．
解：（1）连接OM，
∵PE为⊙O的切线，∴OM⊥PC，
∵AC⊥PC，∴OM∥AC，
∴∠CAM=∠AMO，
∵OA=OM，∠OAM=∠AMO，
∴∠CAM=∠OAM，即AM平分∠CAB；
（2）∵∠APE=30°，
∴∠MOP=∠OMP﹣∠APE=90°﹣30°=60°，
∵AB=4，∴OB=2，
∴的长为
．
练习册系列答案
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【题目】在6.26国际禁毒日到来之际，重庆市教委为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：
（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．
（整理、描述数据）：
分数段 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
初一人数 | 2 | _______ | _______ | 12 |
初二人数 | 2 | 2 | 1 | 15 |
（分析数据）：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：
年级 | 平均数 | 中位数 | 满分率 |
初一 |
| 93 | ________ |
初二 |
| ________ |
|
（得出结论）：
（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共______人；
（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，请从两个方面说明你的理由．
