题目内容
【题目】某游乐场新推出了一个“极速飞车”的项目.项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求,游客可以乘坐垂直升降电梯AB自由上下选择项目难度.其中斜坡轨道BC的坡度(或坡比)为i=1:2,BC=12米,CD=8米,∠D=36°,(其中点A、B、C、D均在同一平面内)则垂直升降电梯AB的高度约为( )米.(精确到0.1米,参考数据:tan36°≈0.73,cos36°≈0.81,sin36°≈0.59)
A.5.6B.6.9C.11.4D.13.9
【答案】C
【解析】
根据勾股定理,可得CE,BE的长,根据正切函数,可得AE的长,再根据线段的和差,可得答案.
解:如图,延长DC、AB交于点E,
,
由斜坡轨道BC的坡度(或坡比)为i=1:2,得
BE:CE=1:2.
设BE=xm,CE=2xm.
在Rt△BCE中,由勾股定理,得
BE2+CE2=BC2,
即x2+(2x)2=(12)2,
解得x=12,
BE=12m,CE=24m,
DE=DC+CE=8+24=32m,
由tan36°≈0.73,得
=0.73,
解得AB=0.73×32=23.36m.
由线段的和差,得
AB=AE﹣BE=23.36﹣12=11.36≈11.4m,
故选:C.
【题目】2018年平昌冬奥会在2月9日到25日在韩国平昌郡举行,为了调查中学生对冬奥会比赛项目的了解程度,某中学在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A、非常了解B、比较了解C、基本了解D、不了解.根据调查统计结果,绘制了如图所示的不完整的三种统计图表.
对冬奥会了解程度的统计表
对冬奥会的了解程度 | 百分比 |
A非常了解 | 10% |
B比较了解 | 15% |
C基本了解 | 35% |
D不了解 | n% |
(1)n= ;
(2)扇形统计图中,D部分扇形所对应的圆心角是 ;
(3)请补全条形统计图;
(4)根据调查结果,学校准备开展冬奥会的知识竞赛,某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定谁参赛,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球标上数字1,2,3,4然后放到一个不透明的袋中,一个人先从袋中摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球,若摸出的两个球上的数字和为偶数,则小明去,否则小刚去,请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平.
【题目】在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.
销售量y(千克) | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售价x(元/千克) | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量.
(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?