题目内容

如图,△ABC的顶点坐标分别为A(3,6),B(1,3),C(4,2).
(1)若将△ABC绕C点顺时针旋转90°,画出旋转后的△A′B′C′;
(2)写出点A和B的对应点A′和B′的坐标;
(3)直接写出△ABC的面积.
分析:(1)C不变,以C为旋转中心,顺时针旋转90°得到关键点A、B的对应点即可;
(2)根据图形写出点A和B的对应点A′和B′的坐标即可;
(3)根据A(3,6),B(1,3),C(4,2)的坐标求出△ABC的面积即可.
解答:解:(1)如图所示:
(2)根据图象得出:
点A和B的对应点A′和B′的坐标分别为:(8,3),(5,5);
(3)△ABC的面积为:3×4-
1
2
×1×3-
1
2
×2×3-
1
2
×1×4=
11
2
点评:此题主要考查了图形的旋转变换以及图象面积求法,正确将图形的对应点旋转得出A′,B′点的坐标是解题关键.
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