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（1）如图，已知
，求
的值；
（2）如果
，那么
成立吗？为什么？
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（1）4,4（2）成立,理由见解析
（1）由
得：
，
∴
（2）
成立。
理由：设
则：
，
∴
成立
根据比例的性质进行求证。
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有一块直角三角形木板如图所示，已知∠C=90°，BC=3cm， AC=4cm．根据需要，要把它加工成一个正方形木板，小明和小丽分别设计了如图1和图2的两种方法，哪一块正方形木板面积更大?请说明理由.
如图（1）△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G，H点，如图(2)
（1）问：始终与△AGC相似的三角形有
及
；
（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）
（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形.
如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为
A．（
，
）
B．（
，
）
C．（
，
）
D．（
，
）
电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台
AB长为20m，试问主持人应走到离A点至少
m处？
如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：
▲
（用相似符号连接）．
点
是线段
的黄金分割点且
,则
=
▲
．
如图，在△ABC中，点D在 AB上，请再添加一个适当的条件，使△ADC与△ACB相似，那么要添加的条件是
．(只填一个即可)
如图，△
中，
∥
，
，
，
，则
的长为
.
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，求
的值；
，那么
成立吗？为什么？
，求的值；，那么成立吗？为什么？
，
成立。
，
成立，成立。，成立
，求的值；，那么成立吗？为什么？，成立。，成立
，
）
，
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，
，
是线段
的黄金分割点且
,则
= ▲ ．
中，
∥
，
，
，
，则
的长为 .