题目内容
如图所示,0是直线上一点,∠COB=α,OD平分∠AOC,OE平分∠COB.试说明∠DOC和∠COE互余.
分析:根据角平分线的定义求得∠COE=
α,再根据互余的定义证明∠DOC和∠COE互余.
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解答:解:(1)∵OD平分∠AOC,
∴∠COE=
∠BOC=
α.
∵∠COD=
∠AOC=
(180°-α),
∴∠DOC+∠COE=90°,
∴∠DOC和∠COE互余.
∴∠COE=
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∵∠COD=
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∴∠DOC+∠COE=90°,
∴∠DOC和∠COE互余.
点评:此题主要考查了角平分线和互余的定义.
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