题目内容
【题目】如图正方形ABCD的边长为4,E、F分别为DC、BC中点.
(1)求证:△ADE≌△ABF.
(2)求△AEF的面积.
【答案】
(1)
证明:∵四边形ABCD为正方形,
∴AB=AD,∠=90°,DC=CB,
∵E、F为DC、BC中点,
∴DE= DC,BF= BC,
∴DE=BF,
∵在△ADE和△ABF中,
,
∴△ADE≌△ABF(SAS);
(2)
解:由题知△ABF、△ADE、△CEF均为直角三角形,
且AB=AD=4,DE=BF= ×4=2,CE=CF= ×4=2,
∴S△AEF=S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△ABF﹣S△CEF
=4×4﹣ ×4×2﹣ ×4×2﹣ ×2×2
=6.
【解析】(1)由四边形ABCD为正方形,得到AB=AD,∠B=∠D=90°,DC=CB,由E、F分别为DC、BC中点,得出DE=BF,进而证明出两三角形全等;(2)首先求出DE和CE的长度,再根据S△AEF=S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△ABF﹣S△CEF得出结果.
【题目】在密码学中,直接可以看到内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码,将英文的26个字母a、b、c,…,z依次对应1、2、3,…,26这26个自然数(见表格),当明码对应的序号x为奇数时,密码对应的序号 ;当明码对应的序号x为偶数时,密码对应的序号 .
字母 | a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
字母 | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
序号 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
按上述规定,将明码“bird”译成密码是( )
A.bird
B.nove
C.sdri
D.nevo
【题目】某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:
笔试 | 面试 | 体能 | |
甲 | 83 | 79 | 90 |
乙 | 85 | 80 | 75 |
丙 | 80 | 90 | 73 |
(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序.
(2)该公司规定:笔试,面试、体能得分分别不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例计入总分.根据规定,请你说明谁将被录用.