Question

如图，已知AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O．
求证：OB=OC．

Answer 1

分析：连接BC，根据SSS推出△ABC≌△DCB，推出∠ACB=∠DBC，根据等角对等边推出即可．

解答：
证明：连接BC，
∵在△ABC和△DCB中

AB=DC AC=BD BC=BC

∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的判定的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．