[题目]已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.则下列结论:①ac＞0,②a﹣b+c＜0,③当x＜0时.y＜0,④方程ax2+bx+c=0有两个大于﹣1的实数根．其中正确的结论有( )A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a﹣b+c＜0；③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于﹣1的实数根．其中正确的结论有（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

【答案】D

【解析】

根据图像的开口方向、对称轴及特殊点的函数值逐一判断即可.

∵抛物线开口向下，

∴a＜0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，

∴c＞0，

∴ac＜0，所以①错误；

∵x=﹣1时，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，所以②正确；

当x＜0时，y有时大于0，有时等于0，有时小于0，

∴③错误；

∵抛物线与x轴的两个交点都在点（﹣1，0）的右边，

∴方程ax2+b x+c=0（a≠0）有两个大于﹣1的实数根，所以④正确．

故选：D．

练习册系列答案

（I）本次随机抽样调查的学生人数为　　，图①中的m的值为　　；

（II）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（III）若该区初一年级共有学生2500人，请估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学生人数．

【题目】如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列结论一定成立的个数为

①是的平分线；

②若，则；

③；

④点在的垂直平分线上.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】“如果二次函数的图象与轴有两个公共点,那么一元二次方程有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若、（＜）是关于的方程的两根且＜则请用“＜”来表示、、、的大小是_________.

【题目】已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1)，则

(1)线段BM、DN和MN之间的数量关系是______；

(2)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2)，线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；

(3)当∠MAN绕点A旋转到(如图3)的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，④当y＜0时，﹣2＜x＜4，其中正确的是（　　）

A. ②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④

【题目】某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：

乙校成绩统计表

分数/分	人数/人
70	7
80
90	1
100	8

(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；

(2)请你将图②补充完整；

(3)求乙校成绩的平均分；

(4)经计算知s甲2＝135，s乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．

【题目】我们规定在网格内的某点进行一定条件操作到达目标点：H代表所有的水平移动，H1代表向右水平移动1个单位长度，H-1代表向左平移1个单位长度；S代表上下移动，S1代表向上移动1个单位长度，S-1代表向下移动1个单位长度，表示点P在网格内先一次性水平移动，在此基础上再一次性上下移动；表示点P在网格内先一次性上下移动，在此基础上再一次性水平移动.