题目内容
如下图，矩形ABCD的两对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=6cm；
（1）判断△AOB的形状；（2）求矩形ABCD各边的长．
解：（1）∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°．
∵四边形ABCD是矩形，AO=BO，
∴△AOB是等边三角形．
（2）∵四边形ABCD是矩形，
在Rt△ABC中，AC=6cm，
∴AB=
AC=3cm，BC=
．
∴CD=3cm，AD=．
分析：（1）由∠AOD=120°可知∠AOB=60°，根据矩形的性质可知AO=BO，所以△AOB是等边三角形．
（2）由（1）可知AB=CD=OB=OC=
=3cm，再利用勾股定理可求BC、AD．
点评：本题主要考查了矩形的性质．
∴∠AOB=60°．
∵四边形ABCD是矩形，AO=BO，
∴△AOB是等边三角形．
（2）∵四边形ABCD是矩形，
在Rt△ABC中，AC=6cm，
∴AB=
AC=3cm，BC=．∴CD=3cm，AD=
．分析：（1）由∠AOD=120°可知∠AOB=60°，根据矩形的性质可知AO=BO，所以△AOB是等边三角形．
（2）由（1）可知AB=CD=OB=OC=
=3cm，再利用勾股定理可求BC、AD．点评：本题主要考查了矩形的性质．
练习册系列答案
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3、如下图过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）
如下图，矩形ABCD的两对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=6cm；
，求矩形ABCD的面积。