题目内容

在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图,圆柱形油槽直径MN为10分米,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为(  )
A.7分米B.8分米C.9分米D.10分米

如图,依题意得AB=6,MN=10,过O点作AB的垂线,垂足为E,交CD于F点,连接OA,OC,
由垂径定理,得AE=
1
2
AB=3,AO=CO=5,CF=
1
2
CD,设OE=x,则OF=x-1,
在Rt△OAE中,OA2=AE2+OE2
在Rt△OCF中,OC2=CF2+OF2
∵OA=OC,
∴32+x2=42+(x-1)2
解得x=4,
∴FO=3,
∴CF=4
∴CD=8分米,
故选:B.
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