题目内容
【题目】妈妈要榨果汁，她有苹果、橙子、雪梨三种水果，且其颗数比为 9：7：6， 她榨完果汁后，苹果、橙子、雪梨的颗数比变为 6：3：4，已知妈妈榨果汁时没有使用雪梨， 小明根据他的发现利用所学的数学知识推断出妈妈榨果汁时只使用了橙子，妈妈告诉小明他的推断是完全正确的。请你尝试写出小明的推断过程。
【答案】见解析
【解析】
由题意可设设苹果为 9x 颗，橙子 7x 颗，雪梨 6x 颗（x 是正整数），再根据榨果汁时没有使用雪梨，继而可设榨完果汁后，苹果 a 颗，橙子 b 颗，再根据榨完果汁后，苹果、橙子、雪梨的颗数比变为 6：3：4，列式进行计算求得苹果、橙子的用量即可得出结论.
∵苹果、橙子、雪梨三种水果，且其颗数比为 9：7：6，
∴设苹果为 9x 颗，橙子 7x 颗，雪梨 6x 颗（x 是正整数），
∵榨果汁时没有使用雪梨，
∴设榨完果汁后，苹果 a 颗，橙子 b 颗，
∵榨完果汁后，苹果、橙子、雪梨的颗数比变为 6：3：4，
∴
，
，
∴a＝9x，b＝
x，
∴苹果的用量为 9x﹣a＝9x﹣9x＝0，
橙子的用量为 7x﹣b＝7x﹣x＝
x＞0，
∴她榨果汁时，只用了橙子.
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