题目内容

【题目】钓鱼岛自古就是中国的!2017年5月18日,中国海警2305,2308,2166,33115舰船队在中国的钓鱼岛领海内巡航,如图,我军以30km/h的速度在钓鱼岛A附近进行合法巡逻,当巡逻舰行驶到B处时,战士发现A在他的东北方向,巡逻舰继续向北航行40分钟后到达点C,发现A在他的东偏北15°方向,求此时巡逻舰与钓鱼岛的距离( ≈1.414,结果精确到0.01)

【答案】解:作CD⊥AB于D,

由题意得∠B=45°,∠ACB=105°,

∴∠A=30°,

40分钟= 小时,

BC=30× =20km,

在Rt△BCD中,sinB= =

∴CD=10 km

在Rt△ACD中,sinA= =

∴AC=20 ≈28.28km.

故此时巡逻舰与钓鱼岛的距离是28.28km.


【解析】作CD⊥AB于D,根据题意求出BC的长,在Rt△BCD中,根据正弦的定义求出CD,在Rt△ACD中,根据正弦的定义求出AC即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解关于方向角问题的相关知识,掌握指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角,叫做方向角.

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