题目内容
【题目】钓鱼岛自古就是中国的!2017年5月18日,中国海警2305,2308,2166,33115舰船队在中国的钓鱼岛领海内巡航,如图,我军以30km/h的速度在钓鱼岛A附近进行合法巡逻,当巡逻舰行驶到B处时,战士发现A在他的东北方向,巡逻舰继续向北航行40分钟后到达点C,发现A在他的东偏北15°方向,求此时巡逻舰与钓鱼岛的距离( ≈1.414,结果精确到0.01)
【答案】解:作CD⊥AB于D,
由题意得∠B=45°,∠ACB=105°,
∴∠A=30°,
40分钟= 小时,
BC=30× =20km,
在Rt△BCD中,sinB= = ,
∴CD=10 km
在Rt△ACD中,sinA= = ,
∴AC=20 ≈28.28km.
故此时巡逻舰与钓鱼岛的距离是28.28km.
【解析】作CD⊥AB于D,根据题意求出BC的长,在Rt△BCD中,根据正弦的定义求出CD,在Rt△ACD中,根据正弦的定义求出AC即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解关于方向角问题的相关知识,掌握指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角,叫做方向角.
练习册系列答案
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【题目】为了解黔东南州某县2016届中考学生的体育考试得分情况,从该县参加体育考试的4 000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析,得出如下不完整的频数统计表和频数直方图.
成绩分组 | 频数 |
25≤x<30 | 4 |
30≤x<35 | m |
35≤x<40 | 24 |
40≤x<45 | 36 |
45≤x<50 | n |
50≤x<55 | 4 |
(1)求m,n的值,并补全频数直方图;
(2)若体育得分在40分以上(包括40分)为优秀,请问该县中考体育成绩优秀的学生人数约为多少?