Question

【题目】如图（1）中，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠D都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）．两次旋转的角度分别为（ ）

A.45°，90°B.90°，45°C.60°，30°D.30°，60°

Answer 1

【答案】A

【解析】

图1中可知旋转角是∠EAB，再结合等腰直角三角形的性质，易求∠EAB；图2中是把图1作为基本图形，那么旋转角就是∠FAB，结合等腰直角三角形的性质易求∠FAB．

根据图1可知，

∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，

∴∠CAB=45°，

即△ABC绕点A逆时针旋转45°可到△ADE；

如图，

∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，

∴∠DAE=∠CAB=45°，

∴∠FAB=∠DAE+∠CAB=90°，

即图1可以逆时针连续旋转90°得到图2．

故选：A．