题目内容
【题目】如图，∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P．设∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d，用仅含其中2个字母的代数式来表示∠P的度数：_____．
【答案】
【解析】
根据三角形外角的性质可表示出：∠BFC=∠PAC+∠P，∠AFP=∠PBC+∠C，根据对顶角相等的性质，可得到∠BFC=∠AFP，从而可以用含有a、b、c、d的式子表示∠P，从而不难求解．
∵∠BFA=∠PAC+∠P，∠BFA=∠PBC+∠C，
∴∠PAC+∠P=∠PBC+∠C，
∵∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d，∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P，
∴
a+∠P=b+c ①，
同理：b+∠P=a+d ②，
①式+②式，得.2∠P=c+d，∴∠P=
，
故答案为：.
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