Question

【题目】阅读下面材料
【材料一】按一定顺序排列的一列数称为数列，记作：{an}（n属于正整数）．数列中的每一个数都叫做这个数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第l项
（通常也叫做首项），记作：al；排在第二位的数称为这个数列的第2项，记作：a2；…；排在第打位的数称为这个数列的第n项，记作：an ．
【材料二】如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．
例如：数列l0，l5，20，25是等差数列．
如果数列al ， a2 ， a3 ， …，an ， …是等差数列，那么a2﹣al=d，a3﹣a2=d，…，
an﹣an﹣l=d．即：a2=al+d，a3=a2+d=al+d+d=al+2d，a4=a3+d=al+3d，…．
根据上述材料，解答问题
（1）下列数列属于等差数列的是 （只填序号）．
①l，2，3，4，5．②2，4，6，8，10，11．③l，1，1，1，1．
（2）已知数列{an}是等差数列，
①al=1，a2=4，a3=7，…．则al0= ．
②首项a1=23，公差d=2，则an= ．
（3）已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=﹣10．求an ．

Answer 1

【答案】
（1）①③
（2）28；2n+21
（3）

解：∵等差数列{an}的首项是a1，公差是d，

∴

解得，a1=1，d=﹣1，

∴an=1+（n﹣1）×（﹣1）=﹣n+2．

【解析】解：（1）在①中后面的数都比前面的数大1，故是等差数列，
在②中前五个数每相邻的两个数的差为2，而第六个和第五个的差值是1，故不是等差数列，
在③中，后面的数都比前面的数的差值都是0，故是等差数列，
所以答案是：①③；
2）①∵数列{an}是等差数列，a2﹣a1=4﹣1=3=d，
∴a10=1+（10﹣1）×3=1+9×3=28，
②∵数列{an}是等差数列，首项a1=23，公差d=2，
∴an=23+（n﹣1）×2=2n+21，
所以答案是：①28；②2n+21；
【考点精析】关于本题考查的有理数的四则混合运算，需要了解在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减才能得出正确答案．