题目内容
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到△EFD，点A的对应顶点是E，点B的对应顶点是F，连接BE、CF．试判断BE与CF的长度是否相等，并说明理由．
BE与CF的长度相等，理由如下：
∵∠ABC=90°，BD为斜边AC的中线，AB=BC，
∴BD=AD=CD．∠ADB=∠BDC=90°．
∵△ABD旋转得到△EFD，
∴∠EDB=∠FDC．DE
在△BED和△CFD中，
，
∴△BED≌△CFD．
∴BE=CF．
∵∠ABC=90°，BD为斜边AC的中线，AB=BC，
∴BD=AD=CD．∠ADB=∠BDC=90°．
∵△ABD旋转得到△EFD，
∴∠EDB=∠FDC．DE
在△BED和△CFD中，
|
∴△BED≌△CFD．
∴BE=CF．
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（2，0）．
使得点A与CB的延长线上的点E重合．
