Question

如图，⊙O是△ABC外接圆，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=2，连接CD，求BC的长．

Answer 1

解：∵∠A=45°，
∴∠D=45°，
∵BD为直径，
∴∠BCD=90°，
∴△BCD为等腰直角三角形，
∴BC=BD，
∵BD=2，
∴BC=．
分析：先根据圆周角定理可求出∠D=45°，∠BCD=90°，再根据三角形内角和定理可知△BCD是等腰直角三角形，由锐角三角函数的定义即可求出BC的长．
点评：本题考查的是圆周角定理、等腰直角三角形的判定及锐角三角函数的定义，属较简单题目题目．