Question

【题目】某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，八(1)班、八(2)班派出的5名选手的比赛成绩如图所示．

（1）根据上图，完成表格.

	平均数	中位数	方差
八(1)班	75	_______	_______
八(2)班	75	70	160

（2）结合两班选手成绩的平均数和方差，分析两个班级参加比赛的选手的成绩．

（3）如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些？并说明理由．

Answer 1

【答案】(1)75；70；(2)两个班的平均数相同，八(1)班的方差小，则八(1)班选手的成绩总体上较稳定(答案不唯一，合理即可)．(3)八(2)班的实力更强一些．

【解析】

（1）根据条形统计图给出的数据，把这组数据从小到大排列，找出最中间的数求出中位数，再根据方差的计算公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）和极差的定义即可得出答案；

（2）根据两个班的平均分相同，再根据方差的意义即可得出答案；

（3）根据平均数的计算公式分别求出八（1）班、八（2）班的平均成绩，再进行比较即可得出答案．

解：（1）∵共有5个人，八（1）的成绩分别是75，65，70，75，90，

把这组数据从小到大排列为65，70，75，75，90，

∴这组数据的中位数是75，

方差是：[（75-75）2+（65-75）2+（70-75）2+（75-75）2+（90-75）2]=70；

故答案为：75、70．

（2）两个班的平均分相同，八（1）班的方差小，

则八（1）班选手的成绩总体上较稳定．

（3）∵八（1）班、八（2）班前三名选手的平均成绩分别为分、分，

∴八（2）班的实力更强一些．