题目内容
m、n是方程x2+x-1=0的根,则式子m2+2m+n+1的值为( )
A、0 | B、1 | C、2 | D、-1 |
考点:根与系数的关系,一元二次方程的解
专题:计算题
分析:根据一元二次方程的解的定义得到m2+m-1=0,即m2+m=1,则原式可化为m+n+2,然后根据根与系数的关系进行计算.
解答:解:∵m是方程x2+x-1=0的根,
∴m2+m-1=0,即m2+m=1,
∴m2+2m+n+1=m+n+2,
∵m、n是方程x2+x-1=0的根,
∴m+n=-1,
∴m2+2m+n+1=-1+2=1.
故选B.
∴m2+m-1=0,即m2+m=1,
∴m2+2m+n+1=m+n+2,
∵m、n是方程x2+x-1=0的根,
∴m+n=-1,
∴m2+2m+n+1=-1+2=1.
故选B.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程的两根为x1,x2,则x1+x2=-
,x1•x2=
.也考查了一元二次方程的解.
b |
a |
c |
a |
练习册系列答案
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如图,弦ST所对的圆心角为120°,AB为直径,ST在半圆上滑动,M是ST的中点,P是S对AB所作垂线的垂足,则∠SPM的值为( )
A、30° | B、45° |
C、60° | D、7 5° |