题目内容

如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AD<BC,AE⊥BC于D,将△ABE沿射线AD的方向平移AD的长度.
(1)请在图中画出平移后所得到的图形;
(2)在你所画的图中,找出三对相等的线段和三对相等的角.
分析:(1)根据平移的性质,即可过点D作DE′⊥BC于E′,过点D作DB′∥AB,即可得△A′B′E′即为所求;
(2)根据平移的性质与等腰梯形的性质,即可得到三对相等的线段和三对相等的角.
解答:解:(1)如图:△A′B′E′即为△ABE沿射线AD的方向平移AD的长度后得到的图形;

(2)三对相等的线段:AB=A′B′=CD,AE=A′E′,BE=B′E′,(或AD=BB′等);
三对相等的角:∠B=∠C=∠A′B′C,∠BAE=∠B′A′E′,∠BAD=∠CDA等.
点评:此题考查了等腰梯形的性质与平移的性质.此题比较简单,解题的关键是注意数形结合思想的应用.
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