题目内容
【题目】杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线y=x2+3x+1的一部分,如图所示.
(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.
【答案】(1)、米;(2)、能成功,理由见解析.
【解析】
试题分析:(1)、将二次函数转化成顶点式,从而得出最大值;(2)、将x=4代入函数解析式看函数值是否等于3.4,如果等于就是成功,不等于就是不成功.
试题解析:(1)、将二次函数y=x2+3x+1化成y=(x)2,
当x=时,y有最大值,y最大值=,
因此,演员弹跳离地面的最大高度是4.75米.
(2)、能成功表演.理由是:
当x=4时,y=×42+3×4+1=3.4. 即点B(4,3.4)在抛物线y=x2+3x+1上,
因此,能表演成功
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