题目内容
已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是（ ）
| A．15° | B．75° | C．15°或75° | D．25°或65° |
如图1，∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠DAB=∠ADC=90°，
∵△CDE是等边三角形，
∴CD=DE，∠CDE=60°，
∴∠ADE=30°，AD=DE，
∴∠DAE=75°．
如图2，∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠DAB=∠ADC=90°，
∵△CDE是等边三角形，
∴CD=DE，∠CDE=60°，
∴∠ADE=，150°，AD=DE，
∴∠DAE=15°．
故选C．
∴AD=CD，∠DAB=∠ADC=90°，
∵△CDE是等边三角形，
∴CD=DE，∠CDE=60°，
∴∠ADE=30°，AD=DE，
∴∠DAE=75°．
如图2，∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠DAB=∠ADC=90°，
∵△CDE是等边三角形，
∴CD=DE，∠CDE=60°，
∴∠ADE=，150°，AD=DE，
∴∠DAE=15°．
故选C．
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合），以线段AM为一边作正方形AMEF，连接FD．
