题目内容

【题目】如图,在ABC中,∠C90°,把ABC沿直线DE折叠,使ADEBDE重合.

(1)若∠A35°,则∠CBD的度数为________

(2)AC8BC6,求AD的长;

(3)ABm(m>0)ABC的面积为m1时,求BCD的周长.(用含m的代数式表示)

【答案】1)∠CBD=20°;(2AD=(3) BCD的周长为m+2

【解析】

1)根据折叠可得∠1=A=35°,根据三角形内角和定理可以计算出∠ABC=55°,进而得到∠CBD=20°;

2)根据折叠可得AD=DB,设CD=x,则AD=BD=8-x,再在RtCDB中利用勾股定理可得x2+62=8-x2,再解方程可得x的值,进而得到AD的长;

3)根据三角形ACB的面积可得

进而得到ACBC=2m+2,再在RtCAB中,CA2+CB2=BA2,再把左边配成完全平方可得CA+CB的长,进而得到△BCD的周长.

1

∵把△ABC沿直线DE折叠,使△ADE与△BDE重合,

∴∠1=A=35°,

∵∠C=90°,

∴∠ABC=180°-90°-35°=55°,

∴∠2=55°-35°=20°,

即∠CBD=20°;

2)∵把△ABC沿直线DE折叠,使△ADE与△BDE重合,

AD=DB

CD=x,则AD=BD=8-x

RtCDB中,CD2+CB2=BD2

x2+62=8-x2

解得:x=

AD=8-=

3)∵△ABC 的面积为m+1
ACBC=m+1

ACBC=2m+2

∵在RtCAB中,CA2+CB2=BA2

CA2+CB2+2ACBC=BA2+2ACBC

∴(CA+BC2=m2+4m+4=m+22

CA+CB=m+2

AD=DB

CD+DB+BC=m+2

即△BCD的周长为m+2

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网