题目内容
【题目】如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为 ． 
【答案】
【解析】解：延长GE交AB于点O，作PH⊥OE于点H． 则PH∥AB．
∵P是AE的中点，
∴PH是△AOE的中位线，
∴PH= 
OA= （3﹣1）=1．
∵直角△AOE中，∠OAE=45°，
∴△AOE是等腰直角三角形，即OA=OE=2，
同理△PHE中，HE=PH=1．
∴HG=HE+EG=1+1=2．
∴在Rt△PHG中，PG= 
= 
= ．
故答案是： ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对正方形的性质的理解，了解正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
【题目】某校为了增强学生体质，推动“阳光体育”运动的广泛开展，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，学校体育部从八年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和②，请根据相关信息，解答下列问题： 
（1）图①中m的值为；
（2）本次调查获取的样本数据的众数是 ， 中位数是；
（3）该校计划购买200双运动鞋，校体育部对各种鞋号运动鞋的购买数量做出如下估计：
根据样本数据分析得知：各种鞋号的运动鞋购买数量如下： |
请你分析：校体育部的估计是否合理？如果合理，请将体育部的估算过程补充完整，若不合理，请说明理由，并且给学校提一个合理化的建议．
【题目】抛物线y=ax+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，从下表可知：
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
下列说法错误的是（ ）。
A.抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；
B.函数的最大值为6；
C.抛物线的对称轴是直线x=0.5；
D.在对称轴的左侧，y随x的增大而增大。
