Question

【题目】如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA的长（结果取整数）．
参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05， 取1.414．

Answer 1

【答案】解：如图作PC⊥AB于C．
由题意∠A=64°，∠B=45°，PA=120，
在Rt△APC中，sinA= ，cosA= ，
∴PC=PAsinA=120sin64°，
AC=PAcosA=120cos64°，
在Rt△PCB中，∵∠B=45°，
∴PC=BC，
∴PB= = ≈153．
∴AB=AC+BC=120cos64°+120sin64°
≈120×0.90+120×0.44
≈161．
答：BP的长为153海里和BA的长为161海里．

【解析】如图作PC⊥AB于C．分别在Rt△APC，Rt△PCB中求解即可解决问题．
【考点精析】通过灵活运用关于方向角问题，掌握指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角即可以解答此题．