Question

（1）计算：

12

-4sin60°+（-1）³；
（2）解不等式组

x+1≤2x 5-x 2 ＞1

并写出它的所有整数解．

Answer 1

分析：（1）先算开方，乘方，三角函数，再算加减；
（2）先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．

解答：解：（1）原式=2

3

-2

3

-1（3分）=-1；
（2）由x+1≤2x，得x≥1，
由

5-x

2

＞1，得x＜3，
∴不等式组的解集是1≤x＜3，
它的所有整数解为x=1，2．

点评：本题主要考查了实数的混合运算和不等式组的解法及整数解的确定，有一定的综合性；求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．