Question

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（　　）

A． a 4

B． a 3

C． a 2

D． 3a 4

Answer 1

根据题意，设∠A、∠B、∠C为k、2k、3k，
则k+2k+3k=180°，
解得k=30°，2k=60°，3k=90°，
∵AB=a，∴BC=

1

2

AB=

a

2

，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD=∠A=30°，
∴DB=

1

2

BC=

1

2

×

a

2

=

a

4

．
故选A．