题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=9cm，则AB的长为（　　）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
设BC=xcm，由AB+BC=9cm，得到AB=（9-x）cm，
则BC=
1
2
AB，即x=
1
2
（9-x），
解得：x=3．
则AB=2BC=2x=6cm．
故选D．
练习册系列答案
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如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是（　　）
A．2B．4C．6D．8
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，DE⊥AC于点E，若AB=2BC，DE=2cm，则AD=______．
在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（　　）
A．
a
4
B．
a
3
C．
a
2
D．
3a
4
如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=42°，D是AB中点，则∠ADC=______，∠DCB=______．
如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在上AD，且DE=CD，求证：BE=AC．
已知等腰三角形的两腰长为10厘米，一腰上的高为5厘米，则这个等腰三角形的顶角为______．
在△ABC中，下面有五个论断：
①AD是高；②CE是中线；③DC=BE；④DG⊥CE于G；⑤G是EC中点．
请你用四个作为条件，余下作为结论编一道数学问题，并写出解答过程．
已知：在△ABC中，∠ABC=90°，点E在直线AB上，ED与直线AC垂直，垂足为D，且点M为EC中点，连接BM，DM．

（1）如图1，若点E在线段AB上，探究线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系，并直接写出你得到的结论；
（2）如图2，若点E在BA延长线上，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明；
（3）若点E在AB延长线上，请你根据条件画出相应的图形，并直接写出线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系．

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