题目内容
【题目】如图，已知关于x的一元二次方程x2+2x+
=0有两个不相等的实数根，k为正整数.
（1）求k的值；
（2）当此方程有一根为零时，直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x+的图象交于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值．
【答案】（1）k=1或2；（2）当t=﹣
时，MN有最大值，最大值为
．
【解析】
(1)、根据方程有两个不相等的实数根得出△＞0，从而得出k的取值范围，然后根据k为正整数，从而得出k的值；(2)、将x=0代入方程求出k的值，从而得出函数解析式，解出函数的交点坐标，设M（t，t+2）（﹣2＜t＜1），则N（t，t2+2t），然后根据长度的计算法则得出函数解析式，从而得出最大值．
（1）根据题意得△=22﹣4×
＞0，解得k＜3，而k为正整数， 所以k=1或2；
（2）当x=0代入x2+2x+=0得k=1，则方程为x2+2x=0， 二次函数为y=x2+2x，
解方程组
得
或
，则A（﹣2，0），B（1，3），
设M（t，t+2）（﹣2＜t＜1），则N（t，t2+2t），
所以MN=t+2﹣（t2+2t）=﹣t2﹣t+2=﹣（t+
）2+
，
当t=﹣时，MN有最大值，最大值为．
【题目】某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小王 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
小李 | 70 | 90 | 100 | 80 | 80 |
根据上表解答下列问题：
（1）完成下表：
姓名 | 平均成绩（分） | 中位数（分） | 众数（分） | 方差 |
小王 | 80 | 75 | 75 | 190 |
小李 |
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．
