题目内容
【题目】如图，∠EAF=15°，,AB=BC=CD=DE=EF，则∠EDF等于( )
A.90°B.75°C.70°D.60°
【答案】D
【解析】
在△ABC中可求得∠ACB，利用外角性质可求得∠CBD，则在△BCD中可求得∠BCD，利用邻补角可求得∠ECD，再利用外角的性质可得∠EDF=∠A+∠CED，可求得答案．
∵AB=BC,∠A=15°，
∴∠ACB=∠A=15°,∠CBD=2∠A=30°，
∵BC=DC，
∴∠CBD=∠CDB=30°，
∴∠BCD=120°，
∴∠ECD=180°∠ACB∠BCD=180°15°120°=45°，
∵CD=DE，
∴∠CED=∠DCE=45°，
∴∠EDF=∠A+∠CED=15°+45°=60°，
故选D.
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