题目内容

【题目】有20箱橘子，以每箱25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正，负数来表示:记录如下:

与标准质量的差值（kg）

-3

-2

-1.5

0

1

2.5

箱数

1

4

2

3

2

8

（1）与标准重量比较，这20箱橘子总计超过或不足多少千克?

（2）若橘子每千克售价2.5元，则出售这20箱橘子可卖多少元?

【答案】（1）超过标准重量8千克；（2）出售这20箱橘子可卖元

【解析】

（1）根据表格中的数据，利用总重量与标准数的差乘以相应的箱数，并把乘得的结果相加，求出的和若为正表明超过标准重量，若和为负，表明不足标准重量；

（2）用每一箱的标准数25乘以箱数20，再加上（1）求出的数字即为总重量，然后乘以单价即可求出卖得钱数；

（1）根据表格得：

，
所以总计超过标准重量8千克；

（2）（元）

所以出售这20箱橘子可卖元

练习册系列答案
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【题目】阅读下列材料，完成任务：

自相似图形

定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．

任务：

（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为　 　；

（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为　 　；

（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．

请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择　 　题．

A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=　 　（用含b的式子表示）；

②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=　 　（用含n，b的式子表示）；

B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=　 　（用含b的式子表示）；

②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=　 　（用含m，n，b的式子表示）．

【题目】希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了.”

根据以上信息，请你算出：

（1）丢番图的寿命；

（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；

（3）儿子死时丢番图的年龄.

【题目】如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：

①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，

其中结论正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

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（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

【题目】对于二次函数y=x2+mx+1，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（　　）

A. m≥﹣2 B. ﹣4≤m≤﹣2 C. m≥﹣4 D. m≤﹣4或m≥﹣2

【题目】如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．

（1）求证：△ADE≌△CED；

（2）求证：DE∥AC．

【题目】下列说法正确的是（　　）

A. 要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法

B. 4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100

C. 甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的表现较甲更稳定

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【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点P．Q分別是AB、AC上的动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点，当点P运动到___时，四边形APDQ是正方形．

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