Question

已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=30m，BC=120m，CD=130m，DA=40m，若植草皮的单价为30元/m²，问：将这块空地植满草皮，开发区需要投入多少元?

Answer 1

108000

试题分析：连接BD，   

在Rt△ABD中，
∵AB²＋AD²=BD²
∴BD²=30°＋40°=50°   
在△CBD中，∵BC²＋BD²=120°＋50°=130°  
又∵CD²=130²
∴BC²＋BD²=CD²    
∴∠DBC=90°      
∴S_{四边形ABCD}=S_△BAD＋S_△DBC=·AD·AB＋DB·BC           
=×40×30＋×120×50=3600。    
所以需要费用为：3600×30=108000（元）。  
点评：本题考查四边形的面积公式，把求不规则的四边形面积转化成求规则图形的面积之和，是本题解决的关键，考生要多熟悉此类方法