题目内容
如图，已知∠DAB＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，且∠CAD＝35°，∠B＝85°，
（1）求∠DCE的度数；
（2）求∠DCA的度数.
（1）求∠DCE的度数；
（2）求∠DCA的度数.
（1）85°；（2）35°
试题分析：（1）先根据∠DAB+∠D=180°证得DC//AB，再根据平行线的性质求解即可；
（2）先根据角平分线的性质求得∠CAB的度数，再根据平行线的性质求解即可.
（1）∵∠DAB+∠D=180°
∴DC//AB
∴∠DCE=∠B=85°；
（2）∵AC平分DAB，∠CAD=35°
∴∠CAB=∠CAD=35°
又∵DC//AB
∴∠DCA=∠CAB=35°.
点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.
练习册系列答案
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ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是( ) 
的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；②作直线MN，分别交AB、AC于点D、O；③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．
90°，BC
，
与
的平分线交于点
.
= （度）；
上.