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若关于x的方程3x
2
+mx+m﹣6=0有一根是0,则m=
.
试题答案
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6
试题分析:本题根据一元二次方程的根的定义求解.把x=0代入方程求出m的值.
解:∵x=0是方程的根,由一元二次方程的根的定义,可得m﹣6=0,解此方程得到m=6.
点评:本题逆用一元二次方程解的定义易得出m的值.
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若x
1
,x
2
是关于x的方程x
2
+bx+c=0的两个实数根,且|x
1
|+|x
2
|=2|k|(k是整数),则称方程x
2
+bx+c=0为“偶系二次方程”.如方程x
2
﹣6x﹣27=0,x
2
﹣2x﹣8=0,
,x
2
+6x﹣27=0,x
2
+4x+4=0,都是“偶系二次方程”.
(1)判断方程x
2
+x﹣12=0是否是“偶系二次方程”,并说明理由;
(2)对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x
2
+bx+c=0是“偶系二次方程”,并说明理由.
已知x=1是一元二次方程x
2
+ax+b=0的一个根,则代数式a
2
+b
2
+2ab的值是
.
关于x的一元二次方程3x
2
﹣6x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是
A.m<3
B.m≤3
C.m>3
D.m≥3
设x
1
,x
2
是方程
的两实数根,则
=
.
关于
的一元二次方程
有一个根为0,则
.
关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围.
(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.
(1)解方程:
;(2)解方程组:
.
解方程:
关 闭
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