Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（ ）
A.50π﹣48
B.25π﹣48
C.50π﹣24
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图， ∴AD⊥BC，
∴BD=DC= BC=8，
而AB=AC=10，CB=16，
∴AD= = =6，
∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积﹣△ABC的面积，
=π×52﹣ ×16×6，
=25π﹣48．
故选B．

【考点精析】掌握等腰直角三角形和扇形面积计算公式是解答本题的根本，需要知道等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）．