题目内容

【题目】小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围成三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）

A.2010
B.2012
C.2014
D.2016

【答案】D
【解析】解：∵3，6，9，12，…称为三角形数，
∴三角形数都是3的倍数，
∵4，8，12，16，…称为正方形数，
∴正方形数都是4的倍数，
∴既是三角形数又是正方形数的是12的倍数，
∵2010÷12=167…6，
2012÷12=167…8，
2014÷12=167…10，
2016÷12=168，
∴2016既是三角形数又是正方形数．
故选D．
观察发现，三角形数都是3的倍数，正方形数都是4的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数，然后对各选项的数据进行判断即可得解．

练习册系列答案
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【题目】如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是 上的一动点（不与A、B重合），点F是 上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论，其中正确的个数是（ ）. ① = ； ②△OGH是等腰三角形； ③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为4+ .


A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】计算：
（1）（﹣2）2﹣（ ）﹣1+20170
（2）（1+ ）÷ ．

【题目】已知：如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动．设点P、点Q的运动时间为t（s）．

（1）当t=1s时，求经过点O，P，A三点的抛物线的解析式；
（2）当t=2s时，求tan∠QPA的值；
（3）当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM=2AM时，求t（s）的值；
（4）连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记△CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．

【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，点E在边BC上，AE=BE，点M是AE的中点，联结CM，点G在线段CM上，作∠GDN=∠AEB交边BC于N．
（1）如图2，当点G和点M重合时，求证：四边形DMEN是菱形；
（2）如图1，当点G和点M、C不重合时，求证：DG=DN．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（ ）
A.50π﹣48
B.25π﹣48
C.50π﹣24
D.

【题目】如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（ ，0）与点B（0，﹣ ），点D在劣弧 上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．
（1）求⊙M的半径；
（2）求证：BD平分∠ABO；
（3）在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰好为⊙M的切线，求此时点E的坐标．

【题目】已知点A（﹣2，1），B（1，4），若反比例函数y= 与线段AB有公共点时，k的取值范围是（ ）
A.﹣2≤k≤4
B.k≤﹣2或k≥4
C.﹣2≤k＜0或k≥4
D.﹣2≤k＜0或0＜k≤4

【题目】关于数据：25，26，23，27，26，23，20．下列说法正确的是（ ）
A.中位数是27
B.众数是23和26
C.极差是6
D.平均数是24.5

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