题目内容
【题目】阅读下列材料:通过小学的学习我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数”,而假分数都可化为常分数,如: = =2+ =2 .我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.如 , 这样的分式就是假分式;再如: , 这样的分式就是真分式.类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式).如: =1- ;
解决下列问题:
(1)分式 是 分式(填“真分式”或“假分式”);
(2) 将假分式化为带分式;
(3)如果 x 为整数,分式 的值为整数,求所有符合条件的 x 的值.
【答案】(1)真分式;(2)x-2+;(3)所有符合条件的x值为0,-2,2,-4
【解析】
(1)利用题中的新定义判断即可;
(2)根据题中的方法把原式化为带分式即可;
(3)原式化为带分式,根据x与分式的值都为整数,求出x即可.
解:
(1)真分式
(2)==x-=x-=x-2+.
(3)==2-,由x为整数,分式的值为整数,得到x+1=-1,-3,1,3,解得x=-2,-4,0,2,则所有符合条件的x值为0,-2,2,-4
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