题目内容

【题目】阅读下列材料:通过小学的学习我们知道,分数可分为真分数假分数,而假分数都可化为常分数,如: 2+ 2 .我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为假分式;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为真分式.如 这样的分式就是假分式;再如: 这样的分式就是真分式.类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式).如: =1-

解决下列问题:

1)分式 分式(填真分式假分式);

2 将假分式化为带分式;

3)如果 x 为整数,分式 的值为整数,求所有符合条件的 x 的值.

【答案】(1)真分式;(2x23)所有符合条件的x值为0,-22,-4

【解析】

(1)利用题中的新定义判断即可;

(2)根据题中的方法把原式化为带分式即可;

(3)原式化为带分式,根据x与分式的值都为整数,求出x即可.

解:

(1)真分式

(2)xxx2.

(3)2,由x为整数,分式的值为整数,得到x1=-1,-313,解得x=-2,-402,则所有符合条件的x值为0,-22,-4

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