题目内容

A、
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B、
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C、
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D、15 |
分析:连接AF,根据折叠的性质,得EF垂直平分AC,则AF=CF.设AF=x,则BF=4-x,根据勾股定理求得x的值,再根据勾股定理求得AC的长,即可求得AO的长,再根据勾股定理求得OF的长,进而求得EF=2OF.
解答:
解:连接AF.
根据折叠的性质,得EF垂直平分AC,则AF=CF.设AF=x,则BF=4-x.
在直角三角形ABF中,根据勾股定理,得x2=9+(4-x)2,
解得x=
.
在直角三角形ABC中,根据勾股定理,得AC=5,则AO=2.5.
在直角三角形AOF中,根据勾股定理,得OF=
,
根据全等三角形的性质,可以证明OE=OF,则EF=
.
故选B.
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根据折叠的性质,得EF垂直平分AC,则AF=CF.设AF=x,则BF=4-x.
在直角三角形ABF中,根据勾股定理,得x2=9+(4-x)2,
解得x=
25 |
8 |
在直角三角形ABC中,根据勾股定理,得AC=5,则AO=2.5.
在直角三角形AOF中,根据勾股定理,得OF=
15 |
8 |
根据全等三角形的性质,可以证明OE=OF,则EF=
15 |
4 |
故选B.
点评:此题综合运用了折叠的性质、矩形的性质、全等三角形的判定及性质以及勾股定理.
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